Skip to main content

Soal Persamaan Linear Satu Variabel Beserta Jawaban

Tujuan pembelajaran matematika kali ini adalah agar kita dapat memahami tentang Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) sehingga akan memudahkan kita dalam mengerjakan latihan soal persamaan linear satu variabel.

Tentunya anda tahu apa itu variabel. Ya, abjad-abdjad seperti : x, y, a, dan lain sebagainya merupakan salah contoh variabel. Lalu tahukah anda, seperti apa yang dimaksud dengan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) ?.

Baiklah sebelum kita masuk ke latihan soalnya, terlebih dahulu mari kita simak sama-sama tentang apa yang dimaksud dengan persamaan linear satu variabel.

Definisi Persamaan Linear Satu Variabel


Persamaan Linear Satu Variabel atau yang sering disingkat dengan "PLSV" adalah persamaan yang hanya memiliki satu variabel dan pangkat variabel tersebut bernilai satu.

Bentuk umum dari persamaan linear satu variabel adalah :
ax + b = c, dengan a≠ 0
Keterangan:
  • Variabel pada persamaan di atas adalah :"x"
  • Derajat atau pangkat dari variabel x harus 1. Seperti yang terlihat hanya tertulis "x", artinya variabel tersebut memiliki pangkat x1. Jadi cukup ditulis "x" saja (tanpa ditulis pangkatnya).
  • Nilai di depan variabel disebut dengan koefisien. Dari persamaan di atas, koefisiennya adalah "a".
  • Nilai yang tidak memiliki variabel dinamakan dengan "Konstanta".

Contoh Persamaan Linear Satu Variabel

Agar kita dapat memahami dengan lebih baik seperti apakah persamaan linear satu variabel tersebut. Mari kita simak pertanyaan-pertanyaan di bawah ini berdasarkan pemahaman kita tentang definsi persamaan linear satu variabel yang sudah dijelaskan di atas.

Dari persamaan-persamaan di bawah ini, yang manakah yang termasuk dalam kategori persamaan linear satu variabel?
a. 3x+ 15 = 12
b. x2+ 4x = 5
c. 3x + 4y = 12
d. 2x +5 = 4x - 7

Pembahasan
a. Termasuk persamaan linear satu variabel.
Karena persamaan 3x+ 15 = 12 memiliki variabel "x" yang berpangkat satu .

b. Tidak persamaan linear satu variabel.
Karena persamaan x2+ 4x = 5 memiliki variabel "x" yang berpangkat satu dan dua.

c. Tidak persamaan linear satu variabel.
Karena persamaan 3x + 4y = 12 memiliki variabel dua variabel :"x" dan "y". Meskipun berpangkat satu untuk masing-masing variabel, namun mengandung dua variabel.

d. Termasuk persamaan linear satu variabel.
Karena persamaan 2x +5 = 4x - 7 memiliki variabel "x" yang berpangkat satu. Walaupun terdapat variabel x pada ruas kiri dan ruas kanan, namun dianggap satu variabel yaitu :x. Oleh karena itu dianggap sebagai persamaan satu variabel juga.

Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel

Soal No.1

Tentukan persamaan dari 3x - 2 = 7 ?

Pembahasan
3x - 2  = 7
     3x = 7 + 2
     3x = 9
      x = 3


Soal No.2

Carilah nilai dari variabel x dari persamaan : 3(x – 1) + x = –x + 7.

Pembahasan
3(x – 1) + x = –x + 7
  3x - 3 + x = -x + 7
      4x - 3 = -x + 7
      4x + x =  7 + 3
          5x =  10
           x =  10/5
           x =  2


Soal No.3
Tentukanlah nilai y dari persamaan berikut: 3 4 z = 18

Pembahasan
3 4 z = 18
3z = 18 . 4
3z = 72
z = 72/3
z = 24


Soal No.4

Tentukan nilai n dari persamaan : 3n + 3 = 12

Pembahasan
3n + 3 = 12
3n = 12 - 3
3n = 9
n =
9 / 3

n = 3


5. Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka adalah 30 tahun. Berapakah umur anak dan ibunya ?

Penyelesaian :
Diketahui :
Umur ibu tiga kali umur anakanya

Misal: umur anaknya x tahun, 
Maka : umur ibunya = 3x tahun. 

Selisih umur mereka 30 tahun, jadi persamaannya adalah
3x – x  = 30
     2x = 30
      x = 15

Jadi, umur anaknya 15 tahun dan ibunya (3 x 15) tahun = 45 tahun.


Soal No.6
Taman bunga Pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya (3x + 15) meter dan (5x + 5) meter. Hitunglah panjang diagonal taman bunga tersebut ?

Pembahasan
Diagonal 1 = 3x + 15
Diagonal 2 = 5x + 5

Bangun datar persegi panjang memiliki 2 diagonal yang sama panjang.
Dengan demikian : Diagonal 1 = Diagonal 2

Karena Diagonal 1 = Diagonal 2, maka:
3x + 15 = 5x + 5
3x - 5x = 5 - 15
-2x = -10
x =
-10 / -2

x = 5

Langkah berikutnya kita subtitusi nilai x = 5 ke salah satu diagonal:
Diagonal 2 = 5x + 5
Diagonal 2 = 5(5) + 5
Diagonal 2 = 25 + 5
Diagonal 2 = 30

Ingat diagonal pada persegi panjang sama panjangnya. Dengan demikian nilai dari Diagonal 2 = Diagonal 1 = 30 meter

Jadi, panjang diagonal taman bunga tersebut adalah 30 meter


Soal No.7
Diketahui keliling persegi panjang 94 cm dengan ukuran panjang (5x + 2) cm, dan lebar (2x + 3) cm. Hitunglah panjang dan lebar persegi panjang yang sebenarnya ?

Pembahasan
Keliling persegi panjang = 94 cm
Panjang = (5x + 2) cm
Lebar = (2x + 3) cm

Keliling = 2(p + l)
94 = 2 ((5x + 2) + (2x + 3))
94 = 2 (7x + 5)
94 = 14x + 10
94 - 10 = 14x
84 = 14x
14x = 84
x =
84 / 14

x =
84 / 14

x = 6

Panjang = 5x + 2
Panjang = 5(6)+2
Panjang = 30 + 2
Panjang = 32

Lebar = 2x + 3
Lebar = 2(6)+3
Lebar = 12 + 3
Lebar = 15

Jadi, panjang sebenarnya adalah 32 cm dan lebar sebenarnya adalah 15 cm.
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar