Contoh Soal Hambatan Rangkaian Listrik dan Penyelesaiannya

Soal Rangkaian Listrik - Setelah mempelajari materi fisika tentang rangkaian listrik, diharapkan anda dapat mengetahui kapan harus menggunakan rumus rangkaian seri atau paralel pada sebuah soal. Selain itu, anda dapat memahami dengan baik penyebab yang mempengaruhi hambatan pada sebuah kawat serta hubungan hambatan listrik dengan perubahan suhu.

Sebelum kita masuk ke latihan soal hambatan rangkaian listrik, kita akan memahami beberap konsep tentang hambatan listrik. Karena dalam tutorial ini, kita hanya fokus pada hambatan listrik. Maka disini kita tidak akan mengulas lagi tentang kuat arus listrik, beda potensial dsb.

Apa itu Hambatan Listrik ?

Hambatan listrik sering juga diistilahkan dengan sebutan resistansi. Dari sisi nama, hambatan listrik bermakna sesuatu untuk menahan aliran listrik. Aliran listrik disini adalah arus listrik.

Lalu bagaimana cara menahana aliran lisrtrik ?

Sebuah komponen listrik menahan laju aliran listrik dengan cara membagi tegangan listrik dari suatu komponen elektronik (misalnya resistor) dengan arus listrik yang melewatinya.

Dengan demikian kita dapat rumuskan hambatan listrik menjadi :

R =

V / I

Keterangan:

• I adalah kuat arus listrik (Ampere)
• R adalah hambatan listrik (ohm)
• V adalah beda potensial (volt)

Berdasarkan hubungan antar elemen, rangkaian listrik dibagi menjadi dua :

• Rangkaian Seri
• Rangkaian Paralel

Rangkaian Seri

Rangkaian seri adalah rangkaian beberapa hambatan dimana hanya satu pasang ujung antara dua hambatan yang saling terhubung pada titik yang sama. Susuna lampu yang disusun secara seri tersebut dapat digambarkan dalam bentuk rangkaian sebagai berikut :
Dari gambar rangkaian seri tersebut, kita dapatkan beberapa persamaan :

V_AB = V₁ + V₂ + V₃
V_AB = IR₁ + IR₂ + IR₃
dengan,
V_AB = IR_total
IR_total = IR₁ + IR₂ + IR₃
R_total = R₁ +R₂ + R₃

Rangkaian Paralel

Rangkaian paralel adalah rangkaian beberapa hambatan dimana dua pasang ujung semua hambatan masing-masing saling terhubung pada titik yang sama.

Sususan lampu yang disusun paralel tersebut dapat digambarkan dalam bentuk rangkaiannya seperti gambar di bawah ini :

Dari rangkaian paralel di atas, maka berlaku beberapa persamaan yaitu :

V = V₁ = V₂ = V₃
I = I₁ = I₂ = I₃

1 / R_p

=

1 / R₁

+

1 / R₂

+

1 / R₃

Hambatan Listrik pada Kawat

Hambatan pada kawat dipengaruhi oleh:
a. Panjang kawat (l)
b. Luas penampang kawat (A)
c. Hambatan jenis kawat (ρ)
d. Perubahan suhu pada kawat (ΔT)

Persamaan hambatan listrik pada suatu kawat penghantar dapat ditulis :

R = ρ

l / A

Keterrangan :

• ρ menyatakan Hambatan jenis kawat (ohm meter)
• R menyatakan hambatan listrik (ohm)
• l menyatakan panjang kawat (m)
• A menyatakan luas penampang kawat (m²)

Hubungan hambatan listrik dengan perubahan suhu

Resistansi juga merupakan fungsi dari temperatur (dipengaruhi temperatur) dengan rumussebagai berikut :

R = R₀ + α . R₀ . (T - T₀)
Karena ΔT = T - T₀, maka persamaannya dapat disederhanakan
R = R₀ + α . R₀ . (ΔT)
R = R₀(1 + α . ΔT)

Keterangan :

• R menyatakan resistansi pada temperatur T
• R₀ adalah hambatan listrik awal (ohm)
• α adalah koefisien suhu hambatan (^oC)
• ΔT adalah perubahan suhu pada kawat (^oC)
• T₀ adalah temperatur awal
• T adalah temperatur terakhir

Latihan Soal Hambatan Listrik

Soal No.1

---

Nilai resistansi tembaga pada temperatur 35°C adalah 3,35 ohm. Berapakah resistansinya jika temperatur naik menjadi 50°C (α = 4,3 x 10^-4 °C)

Penyelesaian:

R = R₀ + α . R₀ . (T - T₀)
R = 3,35 + (4,3x10^-3)(3,35)(50-0)
R = 4,57 Ohm

Soal No.2

---

Jika diketahui sebuah lilitan kawat memiliki hambatan 25 Ohm pada suhu 35°C. Ketika pada suhu 50°C hambatannya menjadi 25,17 Ohm. Hitunglah koefisien hambatan suhu jenisnya ?

Penyelesaiannya

ΔT = T - T₀
ΔT = 50 - 35
ΔT = 15°C

Kemudian masukkan ke persamaannya:
R = R₀(1 + α . ΔT)
25, 17 = 25(1 + α . 15)
1,0068 = 1 + 15α
0,0068 = 15α
α = 4,5 x 10^-4
Dengan demikian didapatkan koefisien hambatan suhu jenisnya = 44,5 x 10^{-4 o}C

Soal No.3

---

Jika diketahui sebuah kawat logam dengan panjang 1 cm dan diameter 5 mm serta hambatan jenisnya adalah 1,76 x 10^-8 ohm.meter, berapakah hambatan dari kawat tersebut ?

Penyelesaian :

R = ρ

l / A

Dengan A adalah luas penampang lingkaran πr² sehingga :
R = ρ

l / 2πr²

R = 1,76 x 10^-8

l0^-2 / 2(3,14)(2,5x10^-3)²

R = 4,5x10^-6 Ohm

Soal No.4

---

Diketahui sebuah rangkaian paralel seperti gambar di bawah ini :

Carilah :
a. Hambatan penggantin (R_T)
b. Kuat arus pada rangkaian (I_T)
c. Kuat arus pada R₁ dan R₂ (I₁ dan I₂)


Penyelesaian:

A. Hambatan penggantin (R_T)

1 / R_T

=

1 / R₁

+

1 / R₂

R_T =

R₁ . R₂ / R₁ + R₂

R_T =

4 . 6 / 4 + 6

= 2,4 Ohm

B. Kuat arus pada rangkaian (I_T)

I_T =

V / R_T

I_T =

24 / 2,4

= 10 A

C. Kuat arus pada R₁ dan R₂ (I₁ dan I₂)

Kuat arus pada R₁:
I₁ =

V1 / R₁

I₁ =

24 / 4

= 6 A

Kuat arus pada R₂
I₁ =

V2 / R₂

I₁ =

24 / 6

= 4 A

Soal No.5

---

Tiga buah resistor akan dirangkai secara seri, masing-masing nilai resistor tersebut adalah R₁ = 10Ω, R₂ = 47Ω, R₃ = 100Ω. Berapakah nilai dari hambatan pengganti rangkaian tersebut ?

Penyelesaian:

R_s = R₁ + R₂ + R₃
R_s = 10 + 47 + 100
R_s = 157 Ohm

Referensi

---

1. http://tikelasb.hol.es/wp-content/uploads/2015/03/Kuliah-2-Konsep-Rangkaian-Listrik1.pdf
2. https://www.academia.edu/5515322/Rangkaian_Listrik_I_-_Rangkaian_Seri_Paralel_dan_Gabungan_serta_Potensiometer