Contoh Soal Luas Keliling Lingkaran dan Penyelesaiannya
Pada materi lingkaran sebelumnya, kita telah mempelajari tentang unsur-unsur lingkaran. Untuk dapat melihat materi tentang bagian-bagian lingkaran, silahkan kunjungi tutorial berikut :
Pengertian dan Unsur-Unsur LingkaranMengingat materi lingkaran sangat penting bahkan sering diujiankan, terutama dalam mencari jari-jari lingkaran, mencari diameter lingkaran, menghitung luas dan keliling lingkaran dan juga mencari daerah arsiran dalam lingkaran. Maka itu, dalam tutorial ini, akan disajikan berbagai macam bentuk soal tentang lingkaran.
Namun sebelumnya, kita akan mengingat kembali rumus luas dan keliling lingkaran.
Rumus Keliling Lingkaran
K = 2 x π x r atau L = π x d
Keterangan
- K menyatakan keliling lingkaran
- π menyatakan konstanta yang nilainya adalah 3,14 atau 22 7
- r menyatakan jari-jari lingkaran
- d merupakan diameter lingkaran, d = 2xr
Rumus Luas Lingkaran
L = π x r x r atau L = π x r2
Keterangan
- L menyatakan luas lingkaran
- π menyatakan konstanta yang nilainya setara dengan 3,14 atau 22 7
- r merupakan jari-jari lingkaran
Latihan Soal Lingkaran
Soal No.1
Jika diketahui keliling sebuah ban sepeda adalah 176 cm.
a. Hitunglah panjang jari-jari ban sepeda jika
22
7
b. Tentukan panjang lintasan yang dilalui ban sepeda bila berputar 1000 kali.
Penyelesaian
a.Panjang Jari-Jari Ban Sepeda176 = 2 x
22
7
x r 176 =
44
7
x r 44r = 176 x 7
44r = 1232 r =
1232
44
r = 28
Jadi jari-jarinya adalah 28 cm
b. Panjang lintasan ban sepeda bila berputar 1000 kaliPanjang lintasan = 176 x 1000
Panjang lintasan = 176000 cm
Panjang lintasan = 1760 m
Soal No.2
Jika terdapat dua buah lingkaran, dimana keliling lingkaran pertama 21 cm dan keliling lingkaran kedua adalah 42 cm. Tentukan perbandingan panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut ?
Penyelesaian
K1 = 21 cm
K2 = 42 cm
Perbandingan jari-jarinya adalah :
K1
K2
=
21
42
=
r1
r2
1
2
=
r1
r2
Jadi perbandingan r1 : r2 = 1 : 2
Soal No.3
Jika sebuah lingkaran dengan luas 3850 cm2, berapakah panjang diameternya ....?
Penyelesaian
L = π x r2
3850 =
22
7
x r2
22r2 = 3850 x 7
22r2 = 26950
r2 =
26950
7
r2 = 1225
r = √1225 = 35 cm
Untuk mencari diameter :
d = 2 x r
d = 2 x 35
d = 70 cm
Jadi diameternya adalah 70 cm
Soal No.4
Jika seorang pengrajin akan membuat cincin dari kawat yang panjangnya 1 m. Model cincin pertama jari-jarinya 35 mm dan model cincin ke dua jari-jarinya 28 mm. Berapa buah cincin pertama dan kedua dengan sisa potongan kawat sesedikit mungkin ?
Penyelesaian
Karena cincinya menggunakan satuan "mm", maka kita konversikan terlebih dahulu panjang kawatnya :
1 m = 1000 mm
Cincin dengan jari-jari 35 mm, kita anggap sebagai Model pertama atau K1
Cincin dengan jari-jari 28 mm., kita anggap sebagai Model kedua atau K2
Lalu kita cari keliling masing-masing
K1 = 2xπxr K1 = 2 x
22
7
x 35 = 220 mm
K2 = 2xπxr K2 = 2 x
22
7
x 28 = 176 mm
Dari keliling masing-masing, maka kita dapatkan 4 buah cincin Model Kedua (K2) dan 1 buah cincin Model Pertama (K1) yang dapat dibuat dengan potongan sisa kawat seminimal mungkin.
