Rumus Luas dan Keliling Trapesium Beserta Contoh Soal
Apa itu Trapesium ?
Trapesium adalah adalah bangun datar yang memiliki segi empat dengan tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajarJenis-Jenis Trapesium
1. Trapesium Sama Kaki, dimana ciri-cirinya adalah :
- Jenis trapesium sama kaki emiliki sepasang sisi sejajar
- Sisi yang tidak sejajar panjangnya sama
- Memiliki sepasang sisi sejajar
- Memiliki dua sudut siku-siku
- Memiliki sepasang sisi sejajar
- Keempat sisinya tidak sama panjang
Rumus Luas dan Keliling Trapesium
1. Keliling Trapesium
Seperti yang kita ketahui bahwa trapesium memiliki empat buah sisi . Jadi, ketika kita akan mencari keliling trapesium tersebut maka harus diketahui panjang keempat sisi trapesium tersebut.. Panjang keliling sebuah trapesium merupakan jumlah dari panjang keempat sisi trapesium tersebut.
Rumus untuk menghitung keliling trapesium :
Keterangan :
Rumus untuk menghitung keliling trapesium :
Keliling = a + b + c + d
Keterangan :
- a, b, c, d adalah sisi-sisi trapesium
2. Luas Trapesium
Panjang kedua garis sejajar dan dan jarak tegak lurus antara kedua garis sejajar tersebut merupakan dua poin utama dalam menghitung luas trapesium.Jarak tegak urus antara sisi-sisi sejajar trapesium disebut sebagai tinggi trapesium yang biasa dinotasikan dengan simbol "t".
Jadi, luas bidang trapesium sama dengan setengah kali jumlah sisi-sisi sejajar dikalikan dengan tinggi trapesium.
Secara matematis, rumus luas trapesium ditulis sebagai berikut :
Luas =
1
2
(a+b) x t
Keterangan :
- a dan b adalah sisi sejajar
- t adalah tinggi
Karena a dan b adalah sisi sejajar, maka rumus luas trapesium dapat juga kita tulis :
Luas =
1
2
x Jumlah Sisi Sejajar x t
Contoh Soal Luas dan Keliling Trapesium
Soal No.1
Sebuah bidang berbentuk trapesium memiliki sisi-sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 20 cm. Tinggi trapesium tersebut 6 cm. Berapa luas trapesium tersebut ?
Pembahasan
Luas = ½ . (a+b) . h
Luas = ½ . (10 + 20) . 6
Luas = ½ . 30. 6
Luas = 90 cm2
Luas = ½ . (10 + 20) . 6
Luas = ½ . 30. 6
Luas = 90 cm2
Soal No.2
Diketahui sebuah trapesium ABCD di bawah ini dimana panjang AB=22 cm, panjang CD=10 cm, panjang DE = 8 cm dan panjang AE = 6cm.
a. Keliling trapesium ABCD
b. Luas trapesium ABCD
Pembahasan
a. Keliling trapesium ABCD
Untuk menghitung keliling, kita harus mengetahui keempat sisinya. Dalam hal ini, trapesiumnya adalah jenis trapesium sama kaki dan sisi yang belum diketahui adalah sisi AD dan CB. Karena trapesium sama kaki, jadi kita cukup mengetahui AD maka CB akan sama nilainya dengan AD.
AD2 = AE2 + DE2
AD2 = 62 + 82
AD = √100
AD = 10 cm
Keliling = AB + CD + 2( AD)
Keliling = 22 + 10 + 2(10)
Keliling = 52 cm
b. Luas trapesium ABCD
Luas = ½ ( a + b ) x t
Luas = ½ ( 22 + 10 ) x 8
Luas = 16 cm x 8 cm
Luas = 128 cm2
Soal No.3
Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga tanah Rp 75.000,00 tiap m2, maka harga seluruh tanah itu adalah .....?
Pembahasan
Pertama-tama kita cari terlebih dahulu panjang tingginya :
DE2 = AD2 - AE2
DE2 = 102 - 62
DE = √64
DE = 8 m
Luas = ½ ( 20 + 8 ) m x 8 m
Luas = 14 x 8
Luas = 112 m2
Harga tanah = 112 m2 x Rp 75.000.-
Harga tanah = Rp 8.400.000,00.
Jadi, Harga seluruh tanah adalah Rp 8.400.000,00
DE2 = AD2 - AE2
DE2 = 102 - 62
DE = √64
DE = 8 m
Luas = ½ ( 20 + 8 ) m x 8 m
Luas = 14 x 8
Luas = 112 m2
Harga tanah = 112 m2 x Rp 75.000.-
Harga tanah = Rp 8.400.000,00.
Jadi, Harga seluruh tanah adalah Rp 8.400.000,00
Soal No.4
Sebuah trapesium PQRS memiliki panjang QR = RS = 12 cm, panjang PS = 14 cm dan panjang TQ = 18 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut ?
Pembahasan
Terlebih dahulu kita hitung sisi PT :
PT = √PS2 - RS2
PT = √142 - 122
PT = √196 - 144
PT = √55
PT = 7,2
Kemudian kita mencari panjang PQ:
PQ = PT + TQ
PQ = 7,2 + 18
PQ = 25,2 cm
Baru setelah itu kita cari luasnya dengan rumus trapesium:
Luas = ½ x (RS + PQ) x t
Luas = ½ x (12 cm + 25,2 cm) x 12 cm
Luas = 163,2 cm2
PT = √PS2 - RS2
PT = √142 - 122
PT = √196 - 144
PT = √55
PT = 7,2
Kemudian kita mencari panjang PQ:
PQ = PT + TQ
PQ = 7,2 + 18
PQ = 25,2 cm
Baru setelah itu kita cari luasnya dengan rumus trapesium:
Luas = ½ x (RS + PQ) x t
Luas = ½ x (12 cm + 25,2 cm) x 12 cm
Luas = 163,2 cm2