Rumus Luas dan Keliling Trapesium Beserta Contoh Soal

Luas Keliling Trapesium - Setelah mempelajari materi trapesium ini, diharapkan nantinya kita dapat mengerti dengan baik rumus luas dan keliling trapesium, sehingga kita dapat memahami langkah-langkah pembahasan soal trapesium dengan baik.

Apa itu Trapesium ?

Trapesium adalah adalah bangun datar yang memiliki segi empat dengan tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar

Jenis-Jenis Trapesium

Seperti yang terlihat dengan jelas pada gambar di atas bahwa bangun datar trapesium memiliki tiga jenis bentuk yang memiliki ciri khas tersendiri, yaitu :

1. Trapesium Sama Kaki, dimana ciri-cirinya adalah :

• Jenis trapesium sama kaki emiliki sepasang sisi sejajar
• Sisi yang tidak sejajar panjangnya sama

2. Trapesium Siku-Siku, dimana ciri-cirinya adalah :

• Memiliki sepasang sisi sejajar
• Memiliki dua sudut siku-siku

3.Trapesium Sembarang, dimana ciri-cirinya adalah :

• Memiliki sepasang sisi sejajar
• Keempat sisinya tidak sama panjang

Rumus Luas dan Keliling Trapesium

1. Keliling Trapesium

Seperti yang kita ketahui bahwa trapesium memiliki empat buah sisi . Jadi, ketika kita akan mencari keliling trapesium tersebut maka harus diketahui panjang keempat sisi trapesium tersebut.. Panjang keliling sebuah trapesium merupakan jumlah dari panjang keempat sisi trapesium tersebut.

Rumus untuk menghitung keliling trapesium :

Keliling = a + b + c + d

Keterangan :

• a, b, c, d adalah sisi-sisi trapesium

2. Luas Trapesium

Panjang kedua garis sejajar dan dan jarak tegak lurus antara kedua garis sejajar tersebut merupakan dua poin utama dalam menghitung luas trapesium.

Jarak tegak urus antara sisi-sisi sejajar trapesium disebut sebagai tinggi trapesium yang biasa dinotasikan dengan simbol "t".

Jadi, luas bidang trapesium sama dengan setengah kali jumlah sisi-sisi sejajar dikalikan dengan tinggi trapesium.

Secara matematis, rumus luas trapesium ditulis sebagai berikut :

Luas =

1 / 2

(a+b) x t

Keterangan :

• a dan b adalah sisi sejajar
• t adalah tinggi

Karena a dan b adalah sisi sejajar, maka rumus luas trapesium dapat juga kita tulis :

Luas =

1 / 2

x Jumlah Sisi Sejajar x t

Contoh Soal Luas dan Keliling Trapesium

Soal No.1

---

Sebuah bidang berbentuk trapesium memiliki sisi-sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 20 cm. Tinggi trapesium tersebut 6 cm. Berapa luas trapesium tersebut ?

Pembahasan

Luas = ½ . (a+b) . h
Luas = ½ . (10 + 20) . 6
Luas = ½ . 30. 6
Luas = 90 cm²

Soal No.2

---

Diketahui sebuah trapesium ABCD di bawah ini dimana panjang AB=22 cm, panjang CD=10 cm, panjang DE = 8 cm dan panjang AE = 6cm.
Hitunglah :
a. Keliling trapesium ABCD
b. Luas trapesium ABCD

Pembahasan

a. Keliling trapesium ABCD
Untuk menghitung keliling, kita harus mengetahui keempat sisinya. Dalam hal ini, trapesiumnya adalah jenis trapesium sama kaki dan sisi yang belum diketahui adalah sisi AD dan CB. Karena trapesium sama kaki, jadi kita cukup mengetahui AD maka CB akan sama nilainya dengan AD.
AD² = AE² + DE²
AD² = 6² + 8²
AD = √100
AD = 10 cm

Keliling = AB + CD + 2( AD)
Keliling = 22 + 10 + 2(10)
Keliling = 52 cm

b. Luas trapesium ABCD
Luas = ½ ( a + b ) x t
Luas = ½ ( 22 + 10 ) x 8
Luas = 16 cm x 8 cm
Luas = 128 cm²

Soal No.3

---

Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga tanah Rp 75.000,00 tiap m², maka harga seluruh tanah itu adalah .....?


Pembahasan

Pertama-tama kita cari terlebih dahulu panjang tingginya :
DE² = AD² - AE²
DE² = 10² - 6²
DE = √64
DE = 8 m
Luas = ½ ( 20 + 8 ) m x 8 m
Luas = 14 x 8
Luas = 112 m²

Harga tanah = 112 m² x Rp 75.000.-
Harga tanah = Rp 8.400.000,00.
Jadi, Harga seluruh tanah adalah Rp 8.400.000,00

Soal No.4

---

Sebuah trapesium PQRS memiliki panjang QR = RS = 12 cm, panjang PS = 14 cm dan panjang TQ = 18 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut ?


Pembahasan

Terlebih dahulu kita hitung sisi PT :
PT = √PS² - RS²
PT = √14² - 12²
PT = √196 - 144
PT = √55
PT = 7,2

Kemudian kita mencari panjang PQ:
PQ = PT + TQ
PQ = 7,2 + 18
PQ = 25,2 cm

Baru setelah itu kita cari luasnya dengan rumus trapesium:
Luas = ½ x (RS + PQ) x t
Luas = ½ x (12 cm + 25,2 cm) x 12 cm
Luas = 163,2 cm²