Rumus Luas dan Keliling Lingkaran dan Contoh Soal

Tujuan dari pembelajaran matematika kali ini adalah agar kita dapat mengetahui rumus luas lingkaran dan juga rumus keliling lingkaran. Sehingga nantinya kita dapat menerapkan atau mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan luas dan keliling lingkaran.

Pengertian Lingkaran

---

Lingkaran adalah bangun datar dengan himpunan semua titik membentuk lengkungan tertutup dan memiliki satu sisi dengan simetri putar dan lipat yang tidak terhingga.

Perhatikan gambar di bawah ini :

Pada gambar pertama (sisi kiri) terdapat titik di tengah yang dinamakan pusat lingkaran. Pada gambar berikutnya tampak simbol "r" dan "d" dimana r untuk menyatakan jari-jari lingkaran sedangkan d untuk menyatakan diameter lingkaran.

Seperti yang tampak pada gambar sangat jelas bahwa panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari ( d = 2r) atau dengan kata lain panjang jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang diameter (r = 1/2 d).

Jari-jari dan diameter lingkaran merupakan dua bagian utama dalam mencari luas lingkaran maupun keliling lingkaran.

Rumus Luas Lingkaran

---

Berikut ini adalah rumus dalam mencari luas lingkaran :

L = π x r²

Keterangan

• L = luas lingkaran
• π merupakan konstanta yang bernilai 3,14 atau
  22 / 7
• r = jari-jari lingkaran

Rumus Keliling Lingkaran

---

Untuk mencari atau menghitung keliling lingkaran kita gunakan rumus sebagai berikut :

K = 2 x π x r atau K = π x d

Keterangan

• K = Keliling lingkaran
• π adalah konstanta yang bernilai 3,14 atau
  22 / 7
• r = jari-jari lingkaran
• d = diameter lingkaran, d = 2xr

Contoh Soal Luas dan Keliling Lingkaran

Soal No.1

---

Berapakah luas lingkaran jika diketahui jari-jari sebesar 14 cm ?

Pembahasan

L = π x r²
L =

22 / 7

x 14²
L = 616 cm²

Soal No.2

---

Hitunglah keliling sebuah kolam renang yang berbentuk lingkaran dengan diameter sebesar 40 meter (π = 3,14) ?

Pembahasan

K = π x d
K = 3,14 x 40
K = 125.6 cm²

Soal No.3

---

Tentukanlah nilai jari-jari lingkaran jika diketahui kelilingnya sebesar 88 cm ?

Pembahasan

K = π x d
88 =

22 / 7

x d
d =

88 x 7 / 22

d = 28 cm

Maka jari-jari lingkaran adalah :
r =

1 / 2

x d
r =

1 / 2

x 28
r = 14 cm

Soal No.4

---

Jari jari sebuah lingkaran adalah 10,5 cm.tentukanlah luas lingkaran tersebut (π = 3,14) ?

Pembahasan

L = π x r²
L = 3,14 x 10.5²
L = 346,185 cm²