Skip to main content

Contoh Soal Volume Bola dan Luas Permukaan Bola

Setelah kita mempelajari rumus mencari volume bola dan rumus menghitung luas permukaan bola. Maka dalam kesempatan ini, Blog Materi Sekolah akan mengfokuskan pada pembahasan soal-soal tentang volume dan luas permukaan bola.

Seperti halnya lingkaran yang memiliki jari-jari (r) dan diameter (d), Bola juga memiliki dua unsur tersebut. Namun perbedaannya adalah Bola merupakan salah satu jenis bangun ruang (tiga dimensi) sedangkan lingkaran merupakan salah satu contoh dari bangun datar.

Untuk mengetahui lebih lanjut tentang unsur-unsur Bola, silahkan kunjungi tutorial berikut ini :
Unsur-Unsur pada Bola


Seperti yang kita ketahui untuk mencari volume bola kita gunakan rumus berikut :

Volume Bola =
4 / 3
x π x r3

Keterangan:
  • r adalah jari-jari
  • π adalah nilai konstanta (setara 3,14 atau 22/7)

Sedangkan untuk menghitung luas permukaan bola kita gunakan rumus berikut :

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2

Keterangan
  • r adalah jari-jari
  • π adalah nilai konstanta (3,14 atau 22/7)

Latihan Soal Volume dan Luas Permukaan Bola

Soal No.1
Carilah luas permukaan bola basket yang berjari-jari 14 cm ?

Pembahasan
jari-jari (r) = 14 cm

Luas Permukaan Bola Basket = 4 x π x r2
Luas Permukaan Bola Basket = 4 x
22 / 7
x 142
Luas Permukaan Bola Basket = 2.464 cm2


Soal No.2
Sebuang bangun ruang Bola berjari-jari 7 cm. Hitunglah Volume dan Luas Permukaan Bola tersebut ?

Pembahasan
jari-jari (r) = 7 cm

Menghitung Volume Bola
Volume Bola =
4 / 3
x π x r3
Volume Bola =
4 / 3
x
22 / 7
x 73
Volume Bola = 1.437,33 cm3


Menghitung Luas Permukaan Bola
Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
Luas Permukaan Bola = 4 x
22 / 7
x 72
Luas Permukaan Bola = 616 cm2


Soal No.3
Diketahui jari-jari sebuah Bola adalah 30 cm. Hitunglah volume bola tersebut (π = 3,14) ?

Pembahasan
jari-jari (r) = 30 cm

Volume Bola =
4 / 3
x π x r3
Volume Bola =
4 / 3
x 3,14 x 303 = 113.040 cm3


Soal No.4
Berapakah panjang jari-jari Bola apabila diketahui volume bola tersebut bernilai 113,04 cm3 (π = 3,14) ?

Pembahasan
Volume Bola = 113,04 cm3

Volume Bola =
4 / 3
x π x r3
113,04 =
4 / 3
x 3,14 x r3
4 x 3,14 x r3 = 113,04 x 3
12,56 r3 = 339,12
r3 =
339,12 / 12,56
= 27
r = 3 cm

Jadi panjang jari-jari Bola tersebut adalah 3 cm


Soal No.5
Sebuah Bola yang memiliki jari-jari 56 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut ?

Pembahasan
jari-jari (r) = 56 cm

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
Luas Permukaan Bola = 4 x
22 / 7
x 562
Luas Permukaan Bola = 39.424 cm2


Soal No.6

Hitunglah volume bola dalam cm3 jika diketahui jari-jari sebuah Bola tersebut 2 inch (π = 3,14) ?

Pembahasan
Jari-jari (r) = 2 inch

Volume Bola =
4 / 3
x π x r3
Volume Bola =
4 / 3
x 3,14 x 23
Volume Bola =
4 / 3
x 3,14 x 8
Volume Bola =
100.48 / 3

Volume Bola = 33,49 inch3

Ubah satuan inch3 ke cm3,dimana :
1 inch3 = 16,3871 cm3
33,49 inch3 = 54880,277 cm3

Jadi Volume Bola tersebut = 54880,277 cm3


Soal No.7

Jika diketahui luas permukaan suatu Bola adalah 616 cm2. Hitunglah volume bola tersebut ?

Pembahasan
Luas Permukaan Bola = 616 cm2
Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
616 = 4 x
22 / 7
x r2
616 x 7 = 4 x 22 x r2
4312 = 88r2
r2
=
4312 / 88
= 49
r = 7 cm

Volume Bola =
4 / 3
x π x r3
Volume Bola =
4 / 3
x
22 / 7
x 73
Volume Bola = 1.437,33 cm3


Soal No.8

Jika diameter sebuah bola adalah 20 cm. Berapakah volume bola tersebut (π = 3,14) ?

Pembahasan
d = 20 cm
r = 1/2 x d = 1/2 x 20 = 10 cm
Volume Bola =
4 / 3
x π x r3
Volume Bola =
4 / 3
x 3,14 x 103
Volume Bola = 4.186,67 cm³

Jadi volume bola tersebut adalah 4.186,67 cm³


Soal No.9

Jika diketahui diameter sebuah bola plastik adalah 20 cm. Hitunglah luas permukaan bola plastik tersebut (π = 3,14) ?

Pembahasan
d = 20 cm
r = 1/2 x d = 10 cm

Luas Permukaan Bola Plastik = 4 x π x r2
Luas Permukaan Bola Plastik = 4 x 3,14 x 102
Luas Permukaan Bola Plastik = 1.256 cm2


Soal No.10

Jika diameter Bulan
1 / 4
diameter Bumi. Berapakah perbandingan volume Bulan terhadap Bumi ?

Pembahasan
Untuk Bumi
Misalkan diameter Bumi = x, maka jari-jari Bumi =
x / 2


Volume Bumi =
4 / 3
x π x r3
Volume Bumi =
4 / 3
x π x (
x / 2
)3

Untuk Bulan
Dari soal diketahui bahwa : diameter Bulan
1 / 4
diameter Bumi , jadi
Diameter Bulan =
x / 4

Jari-Jari Bulan =
1 / 2
x diameter Bulan =
1 / 2
x
x / 4
=
x / 8


Volume Bulan =
4 / 3
x π x r3
Volume Bulan =
4 / 3
x π x (
x / 8
)3

Perbandingan Volume Bulan terhadapa Volume Bumi =
Volume Bulan / Volume Bumi

Volume Bulan / Volume Bumi
=
4/3π (x/8)3 / 4/3π(x/2)3

Volume Bulan / Volume Bumi
=
x3 / 83 / x3 / 23

Volume Bulan / Volume Bumi
=
23 . x3 / 83 . x3

Volume Bulan / Volume Bumi
=
8 / 512

Volume Bulan / Volume Bumi
=
1 / 64


Jadi Volume Bulan adalah
1 / 64
Volume Bumi
Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar