Contoh Soal Bilangan Berpangkat

Tujuan dari pembelajaran matematika kali ini adalah agar kita dapat memahami tentang bagaimana cara menyelesaikan latihan soal bilangan berpangkat. Dengan demikian ketika anda menjumpai contoh soal bilangan berpangkat, tentunya anda sudah dapat mengerjakannya dengan mudah

Ketika kita menyebutkan bilangan 1.000.000.000 (1 Milyar) sering diwakili dengan bilangan 10⁹. Bilangan yang ditulis dengan 10⁹ inilah yang disebut dengan bilangan berpangkat.

Bilangan berpangkat tidak hanya untuk bilangan bulat berpangkat positif, namun dapat diterapkan juga untuk bilangan bulat berpangkat negatif. Contoh bilangan bulat berpangkat negatif adalah 5^-2, 3^-4, dan 7^-2.

Kumpulan Soal Bilangan Berpangkat

Soal No.1

---

Hasil dari 5² + 3² + 2³ adalah ...
A. 9
B. 42
C. 12
D. 19

Pembahasan

5² + 3² + 2³ ⇔ 25 + 9 + 8
⇔ 42

Jawab : B

Soal No.2

---

Hasil dari 4^3/2 x 27^1/3 adalah ...
A. 28
B. 24
C. 12
D. 9

Pembahasan

4^3/2 x 27^1/3 = 2^{2 x 3/2} x 3^{2 x 1/3}
⇔ 2³ x 3¹
⇔ 8 x 3
⇔ 24

Jawab : B

Soal No.3

---

Hasil dari 8^4/3 adalah ....
A. 12
B. 64
C. 32
D. 16

Pembahasan

8^7/3 = 2^{3 x 4/3}
⇔ 2⁴
⇔ 16

Jawab : D

Soal No.4

---

Hasil dari 4^-2 + 4^-3 ....
A.

1 / 64

B.

1 / 32

C.

1 / 16

D.

5 / 64

Pembahasan

4^-2 + 4^-3 =

1 / 4²

+

1 / 4³

⇔

1 / 16

+

1 / 64

⇔

4 / 64

+

1 / 64

⇔

5 / 64

Jawab : D

Soal No.5

---

Hasil dari 10⁰ + 2⁰ + 5⁰ adalah ....
A. 3
B. 125
C. 1025
D. 25

Pembahasan

Untuk a himpunan bilangan asli dengan a≠0, maka a⁰ = 1
10⁰ + 2⁰ + 5⁰ = 1 + 1 + 1
10⁰ + 2⁰ + 5⁰ = 3

Jawab : A

Soal No.6

---

Hasil dari (-8m² n³ ) x (2k³ n⁴ ) adalah ….
A. -16k³ m² n¹²
B. -16k³ m² n⁷
C. 16k³ m² n¹²
D. 16k³ m² n⁷

Pembahasan

(-8m² n³ ) x (2k³ n⁴ ) = (-8 x 2)k³ m² n³⁺⁴
(-8m² n³ ) x (2k³ n⁴ ) = 16k³ m² n⁷

Jawab : D

Soal No.7

---

Hasil dari 10^-3 adalah .....
A. 0,001
B. 1000
C. 103
D. 300

Pembahasan

10^-3 =

1 / 10³

⇔

1 / 10 x 10 x 10

⇔

1 / 1000

⇔ 0,001

Jawab : A

Soal No.8

---

Hasil dari

4² / 2³

adalah ......
A. 2
B. 4
C. 7
D. 6

Pembahasan

4² / 2³

=

(2²)² / 2³

⇔

2²⁺² / 2³

⇔

2⁴ / 2³

⇔ 2^{4 - 3}
⇔ 2¹
⇔ 2

Jawab : A

Soal No.9

---

Hasil dari

2⁴ / 2²

+

3⁴ / 3²

adalah .....
A. 5
B. 13
C. 15
D. 23

Pembahasan

2⁴ / 2²

+

3⁴ / 3²

= 2^4-2 + 3^4-2
⇔ 2² + 3²
⇔ 4 + 9
⇔ 13

Jawab : B

Soal No.10

---

Diketahui bilangan berpangkat seperti berikut :

a⁶b⁶c⁶ / a^-2b^-3c^-4

Bentuk sederhana dari bilangan berpangkat di atas adalah ....
A. a⁴b³c²
B. a⁸b⁹c¹⁰
C. a¹²b³c²
D. a⁸b⁶c¹²

Pembahasan

a⁶b⁶c⁶ / a^-2b^-3c^-4

= a^{6 - (-2)} b^{6 - (-3)} c^{6 - (-4)} = a⁸b⁹c¹⁰

Jawab : B

Soal No.11

---

Bentuk sederhana dari : (

5p^-2 q² / 25p³ q⁴

) ^-1 adalah .....
A. 25p⁵ q²
B. 5p⁵ q²
C. p⁵ q²
D.

1 / 5

p⁵ q²

Pembahasan

⇔ (

5p^-2 q² / 25p³ q⁴

) ^-1
⇔

1 / (

5p^-2 q² / 25p³ q⁴

)

⇔

25p³ q⁴ / 5p^-2 q²

⇔

5p³ q⁴ / p^-2 q²

⇔ 5p(^{3- (-2)}) q(^{4 - 2})
⇔ 5p⁵ q²

Jawab : B

Soal No.12

---

Nilai k untuk persamaan 2.(4^k) + 7.(4^k) - 4^k = 32 adalah...
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5

Pembahasan

(4^k)(2 + 7 - 1) = 32
(4^k).8 = 32
(4^k) = 32/8
(4^k) = (4¹)
k = 1

Jawab : A

Soal No.13

---

Diketahui bilangan berpangkat seperti di bawah ini :

a² x a⁴ x a⁶ x a⁸ x a¹⁰ / a¹ x a³ x a⁵ x a⁷ x a⁹

Bentuk sederhana dari bentuk tersebut adalah .....
A. a⁵
B. a⁴
C. a³
D. a²

Pembahasan

a² x a⁴ x a⁶ x a⁸ x a¹⁰ / a¹ x a³ x a⁵ x a⁷ x a⁹

=

a^{2 + 4 + 6 + 8 + 10} / a^{1 + 3 + 5 + 7 + 9}

⇔

a³⁰ / a²⁵

⇔ a^{30 - 25}
⇔ a⁵

Jawab : A

Soal No.14

---

Hasil Perkalian dari 4² x 4³ adalah . . .
A. 256
B. 64
C. 2048
D. 1024

Pembahasan

4² x 4³
⇔ 4^{2 + 3}
⇔ 4⁵
⇔ 1024

Jawab : D

Soal No.15

---

Hasil dari 10^-3 + 10⁵ adalah .....
A. 0,01
B. 100
C. 0,001
D. 300

Pembahasan

10^-3 + 10⁵
⇔ 10^-3+5
⇔ 10²
⇔ 100

Jawab : B