Contoh Soal Mean Median Modus Data Kelompok

Dalam pelajaran matematika sma dengan topik pembahasan statistika, kita akan mempelajari soal-soal statistik yang berhubungan dengan cara mencari mean, median dan modus pada data kelompok.

Materi statiska sma kelas 12 ini akan menyajikan pembahasan soal Statistika secara detil dan tahap pertahap, agar kita semua dapat mengertinya dengan baik. Sehingga diharapkan nantinya anda dapat dengan sukses dalam menghadapi ujian tengan semester terutama yang berhubungan dengan latihan soal mean medan dan modus untuk data kelompok.

Contoh Soal Statistik Data Kelompok

Soal No.1

---

Seorang guru terkejut melihat hasil posttest bahas inggris yang nilai-nilainya tidak ada yang mencapai lebih besar dari 50 (nilai >50). Nilai posttest bahasa inggris dari 30 siswa ditunjukkan oleh tabel berikut ini :

Nilai	Frekuensi
21-25	2
26-30	8
31-35	9
36-40	6
41-45	3
46-50	2

Nilai rata-rata (mean) dari hasil posttest bahasa inggris seperti yang ditunjukkan oleh tabel di atas adalah...
A. 34
B. 25
C. 30
D. 50

Pembahasan

Tentukan nilai tengah masing-masing interval terlebih dahulu. Setelah itu kalikan dengan frekuensi seperti yang ditunjukkan oleh tabel di bawah ini :

Nilai	Frekuensi (fi)	Nilai tengah (xi)	fi.xi
21-25	2	23	46
26-30	8	28	224
31-35	9	33	297
36-40	6	38	228
41-45	3	43	129
46-50	2	48	96
Jumlah	30		1020

x̄ =

∑fi.xi / ∑fi

x̄ =

1020 / 30

= 34

Jawab : A

Soal No.2

---

Perhatikan data berat badan 50 orang siswa seperti yang tampak pada tabel di bawah ini:

Berat Badan (kg)	Frekuensi
31-35	4
36-40	6
41-45	9
46-50	14
51-55	10
56-60	5
61-65	2

Maka nilai rata-rata (mean) berdasarkan data tabel di atas adalah...
A. 34
B. 47,3
C. 46,7
D. 27,5

Pembahasan

Tentukan nilai tengah masing-masing interval terlebih dahulu. Setelah itu kalikan dengan frekuensi seperti yang ditunjukkan oleh tabel di bawah ini :

Berat Badan (kg)	Frekuensi	Nilai tengah (xi)	fi.xi
31-35	4	33	132
36-40	6	38	228
41-45	9	43	387
46-50	14	48	672
51-55	10	53	530
56-60	5	58	290
61-65	2	63	126
Jumlah	50		2365

x̄ =

∑fi.xi / ∑fi

x̄ =

2365 / 50

= 47,3

Jawab : B

Soal No.3

---

Tabel berikut ini menunjukkan berat badan siswa :

Tinggi Badan (cm)	Frekuensi
11-15	5
16-20	10
21-25	8
26-30	4
31-35	3

Berdasarkan tabel di atas maka nilai modusnya adalah :
A. 19,07
B. 23,5
C. 12,8
D. 17,5

Pembahasan

Untuk menjawab soal diatas kita gunakan rumus

Mo = Tb + p(

d1 / d1+d2

)
Keterangan :

• Mo adalah modus
• p adalah panjang interval atau kelas
• Tb adalah tepi bawah kelas modus
• d1 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
• d2 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Jika kita perhatikan tabel diatas maka frekuensi yang sering muncul adalah 10 pada interval 16-20
Jadi kelas modus berada pada interval 16-20.
Tb = 15,5
p = 5
d1 = 10 – 5 = 5
d2 = 10 – 8 = 2

Mo = Tb + p(

d1 / d1+d2

)
Mo = 15,5 + 5(

5 / 5 + 2

)
Mo = 15,5 + 3,57
Mo = 19,07

Jawab : A

Soal No.4

---

Dengan menggunakan data berat badan seperti yang ditunjukkan oleh berikut ini :

Tinggi Badan (cm)	Frekuensi
11-15	5
16-20	10
21-25	8
26-30	4
31-35	3

Maka nilai median untuk berat badan siswa seperti data tabel di atas adalah :
A. 20,5
B. 23,5
C. 50
D. 12,5

Pembahasan

1. Langkah Pertama :
Terlebih dahulu dibuat tabel untuk menghitung frekuensi kumulatif data. Tabelnya adalah sebagai berikut :

Tinggi Badan (cm)	Frekuensi	Frekuensi Kumulatif (Fk)
11-15	5	5
16-20	10	15
21-25	8	23
26-30	4	27
31-35	3	30

2. Langkah ke-2: Mencari Tepi Bawah Median:
Letak Median pada datum ke n/2 = 30/2 = 15.
Letak Median pada datum ke n/2 = 30/2 = 15 Dengan demikian letak median pada interval kelas (16 – 20).

Data pada interval (16-20) memiliki Bata Bawah Median (Tb) = 16 - 0,5 = 15,5.

3. Langkah ke-3 :
Berdasarkan informasi Langkah-1 dan Langkah-2, kita dapat menyimpulkan :

• Fk = 5
• Fm = 8
• I = 5

Selanjutnya,kita masukkan semua data yang didapatkan ke dalam persamaan :
Me = Tb + (

n/2 - Fk / Fm

) . I
Me = 15,5+ (

30/2 - 5 / 10

) . 5
Me = 15,5+ (

10 / 10

) . 5
Me = 15,5 + 5
Me = 20,5
Jadi Mediannya adalah 20,5

Jawab : A