Volume Bola dalam Kubus

Tujuan dari postingan pembelajaran matematika kali ini adalah agar kita dapat mengetahui bagaimana cara menghitung volume bola dalam kubus.

Bola dan Kubus merupakan macam macam bangun ruang yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.

Tentunya kita sudah mengetahui bagaimana cara mencari Volume Bola dan Volume Kubus. Namun tahukah anda bagaimana cara mencari Bola dalam Kubus ?

Rumus Volume Bola

---

Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola merupakan bangun ruang yang memiliki satu (1) sisi yaitu permukaannya.

Bangun ruang Bola tidak memiliki rusuk dan juga titik sudut, namun terdapat jari-jari yang menghubungkan titik pusat bola dengan titik permukaan bola.

Gambar berikut ini adalah bangun ruang bola :

Rumus untuk mencari Bola adalah :

Volume Bola =

4 / 3

x π x r³
Keterangan

• r adalah jari-jari
• π bernilai 3,14 bila jari-jari tidak habis dibagi 7
• π bernilai
  22 / 7
  jika jari-jari habis dibagi 7

Rumus Volume Kubus

---

Kubus merupakan bangun ruang yang semua sisinya sama panjang dimana sisi-sisinya berbentuk persegi. Terdapat 6 sisi pada Kubus dan juga memiliki 12 rusuk serta 8 titik sudut.

Berikut ini adalah bangun ruang Kubus:

Untuk menghitung volume Kubus digunakan rumus sebagai berikut :

Volume Kubus = s x s x s

atau ditulis juga

Volume Kubus = s³

• s = sisi

Rumus Mencari Panjang Volume Maksimal Bola dalam Kubus

---

Jika kita perhatikan gambar diatas tampak bahwa :

• d = diameter bola
• s = sisi kubus

Sekarang mari kita perhatikan lebih seksama dimana Diamater Bola = Panjang Sisi Kubus. Sehingga bisa kita simpulkan Jari-Jari Bola = 1/2 dari Panjang Sisi Kubus.

Dengan demikian rumus untuk mencari volume maksimal Bola dalam Kubus adalah sama seperti mencari Volume Bola itu sendiri, dimana rumusnya adalah:

Volume Maksimal Bola =

4 / 3

x π x r³

Kita tahu bahwa jari-jari (r) = 1/2 panjang sisi kubus (s). Sehingga rumusnya dapat ditulis menjadi :
Volume Maksimal Bola =

4 / 3

x π x (

1 / 2

s)³
Volume Maksimal Bola =

4 / 3

x π x

1 / 8

s³
Volume Maksimal Bola =

1 / 6

x π x s³

Soal Volume Bola dalam Kubus

Perhatikan gambar dibawah ini.

Maka Volume Maksimal Bola adalah :
A. 172 π cm³
B. 972 π cm³
C. 144 π cm³
D. 725 π cm³

Pembahasan

s = 18 cm
r = 1/2 x s = 9 cm

Volume Maksimal Bola =

4 / 3

x π x 9³

Volume Maksimal Bola =

4 / 3

x π x 729

Volume Maksimal Bola = 972 π cm³

Jawab : B

Video Pembahasan Mencari Volume Bola dalam Kubus