Volume Bola dalam Kubus
Tujuan dari postingan pembelajaran matematika kali ini adalah agar kita dapat mengetahui bagaimana cara menghitung volume bola dalam kubus.
Bola dan Kubus merupakan macam macam bangun ruang yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.
Tentunya kita sudah mengetahui bagaimana cara mencari Volume Bola dan Volume Kubus. Namun tahukah anda bagaimana cara mencari Bola dalam Kubus ?
Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola merupakan bangun ruang yang memiliki satu (1) sisi yaitu permukaannya.
Bangun ruang Bola tidak memiliki rusuk dan juga titik sudut, namun terdapat jari-jari yang menghubungkan titik pusat bola dengan titik permukaan bola.
Gambar berikut ini adalah bangun ruang bola :
Rumus untuk mencari Bola adalah :
Kubus merupakan bangun ruang yang semua sisinya sama panjang dimana sisi-sisinya berbentuk persegi. Terdapat 6 sisi pada Kubus dan juga memiliki 12 rusuk serta 8 titik sudut.
Berikut ini adalah bangun ruang Kubus:
Untuk menghitung volume Kubus digunakan rumus sebagai berikut :
Jika kita perhatikan gambar diatas tampak bahwa :
Dengan demikian rumus untuk mencari volume maksimal Bola dalam Kubus adalah sama seperti mencari Volume Bola itu sendiri, dimana rumusnya adalah:
Maka Volume Maksimal Bola adalah :
A. 172 π cm3
B. 972 π cm3
C. 144 π cm3
D. 725 π cm3
Pembahasan
Bola dan Kubus merupakan macam macam bangun ruang yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari.
Tentunya kita sudah mengetahui bagaimana cara mencari Volume Bola dan Volume Kubus. Namun tahukah anda bagaimana cara mencari Bola dalam Kubus ?
Rumus Volume Bola
Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola merupakan bangun ruang yang memiliki satu (1) sisi yaitu permukaannya.
Bangun ruang Bola tidak memiliki rusuk dan juga titik sudut, namun terdapat jari-jari yang menghubungkan titik pusat bola dengan titik permukaan bola.
Gambar berikut ini adalah bangun ruang bola :
Rumus untuk mencari Bola adalah :
Volume Bola =
Keterangan
4
3
x π x r3
Keterangan
- r adalah jari-jari
- π bernilai 3,14 bila jari-jari tidak habis dibagi 7
- π bernilai 22 7jika jari-jari habis dibagi 7
Rumus Volume Kubus
Kubus merupakan bangun ruang yang semua sisinya sama panjang dimana sisi-sisinya berbentuk persegi. Terdapat 6 sisi pada Kubus dan juga memiliki 12 rusuk serta 8 titik sudut.
Berikut ini adalah bangun ruang Kubus:
Untuk menghitung volume Kubus digunakan rumus sebagai berikut :
Volume Kubus = s x s x s
atau ditulis juga
Volume Kubus = s3
atau ditulis juga
Volume Kubus = s3
- s = sisi
Rumus Mencari Panjang Volume Maksimal Bola dalam Kubus
Jika kita perhatikan gambar diatas tampak bahwa :
- d = diameter bola
- s = sisi kubus
Dengan demikian rumus untuk mencari volume maksimal Bola dalam Kubus adalah sama seperti mencari Volume Bola itu sendiri, dimana rumusnya adalah:
Volume Maksimal Bola =
Kita tahu bahwa jari-jari (r) = 1/2 panjang sisi kubus (s). Sehingga rumusnya dapat ditulis menjadi :
Volume Maksimal Bola =
Volume Maksimal Bola =
Volume Maksimal Bola =
4
3
x π x r3
Kita tahu bahwa jari-jari (r) = 1/2 panjang sisi kubus (s). Sehingga rumusnya dapat ditulis menjadi :
Volume Maksimal Bola =
4
3
x π x (
1
2
s)3
Volume Maksimal Bola =
4
3
x π x
1
8
s3
Volume Maksimal Bola =
1
6
x π x s3
Soal Volume Bola dalam Kubus
Perhatikan gambar dibawah ini.Maka Volume Maksimal Bola adalah :
A. 172 π cm3
B. 972 π cm3
C. 144 π cm3
D. 725 π cm3
Pembahasan
s = 18 cm
r = 1/2 x s = 9 cm
Volume Maksimal Bola =
Volume Maksimal Bola =
Volume Maksimal Bola = 972 π cm3
Jawab : B
r = 1/2 x s = 9 cm
Volume Maksimal Bola =
4
3
x π x 93
Volume Maksimal Bola =
4
3
x π x 729
Volume Maksimal Bola = 972 π cm3
Jawab : B