Mencari Jangkauan atau Rentang (Range) Data Tunggal
Adapun tujuan dari pembelajaran matematika dalam pokok bahasan statistika kali ini adalah agar kita dapat mengetahui dan menerapkan rumus mencari jangkauan atau range pada data tunggal. Dengan demikian diharapkan kita dapat menyelesaikan soal-soal jangkauan atau mencari range pada suatu kumpulan data.
Jangkauan merupakan salah satu ukuran dispersi dimana digunakan untuk menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya atau ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang berbeda dengan nilai-nilai pusatnya.
Apa itu Jangkauan (Range)
Jangkauan adalah selisih antara suatu data yang memiliki nilai yang terbesar dengan suatu data yang memiliki nilai terkecil.
Istilah "Jangkauan" disebut juga dengan istilah "Rentang" atau "Range".
Rumus Mencari Range (Jangkauan) pada Data Tunggal
Karena kita hanya menyinggung data tunggal, maka rumus mencari range atau rentang pada data tunggal adalah sebagai berikut :
$$ \colorbox{aqua} {$\Large R = x_{max} - x_{min}$} $$
Keterangan
- \( R \) adalah Range atau Jangkauan atau Rentang
- \( x_{max} \) adalah nilai data yang paling besar
- \( x_{min} \) adalah nilai data yang paling kecil
Contoh Soal Mencari Range Data Tunggal
Soal No.1Tentukan jangkauan dari data: 1, 3, 5, 10, 12, 15 ?
Pembahasan
Dari data : 1, 3, 5, 10, 12, 15 dapat diketahui :
\( x_{max} \) = 15
\( x_{min} \) = 1
Maka jangkauannya adalah :
\(\begin{aligned} R & = x_{max} - x_{min} \\ & = 15 - 1 \\ & = 14 \end{aligned} \)
\( x_{max} \) = 15
\( x_{min} \) = 1
Maka jangkauannya adalah :
\(\begin{aligned} R & = x_{max} - x_{min} \\ & = 15 - 1 \\ & = 14 \end{aligned} \)
Soal No.2
Diketahui banyaknya truk yang lewat pada gerbang tol untuk setiap jamnya adalah sebagai berikut :
41, 45, 29, 59, 11, 40, 25, 47, 25, 53, 48, 43, 27, 24, 57
Berapakah range dari data tersebut ?
Pembahasan
Dari data truk yang lewat pada gerbang tol :
41, 45, 29, 59, 11, 40, 25, 47, 25, 53, 48, 43, 27, 24, 57
dapat diketahui :
\( x_{max} \) = 59
\( x_{min} \) = 11
Maka jangkauannya adalah :
\(\begin{aligned} R & = x_{max} - x_{min} \\ & = 59 - 11 \\ & = 48 \end{aligned} \)
41, 45, 29, 59, 11, 40, 25, 47, 25, 53, 48, 43, 27, 24, 57
dapat diketahui :
\( x_{max} \) = 59
\( x_{min} \) = 11
Maka jangkauannya adalah :
\(\begin{aligned} R & = x_{max} - x_{min} \\ & = 59 - 11 \\ & = 48 \end{aligned} \)
Soal No.3
Tentukan jangkauan dari data :
$$ 3, 6, 10, 5, 8, 9, 6, 4, 7, 5, 6, 9, 5, 2, 4, 7, 8 $$ Pembahasan
Dari data : $$
3, 6, 10, 5, 8, 9, 6, 4, 7, 5, 6, 9, 5, 2, 4, 7, 8
$$
dapat diketahui :
$$ x_{max} = 10 $$ $$ x_{min} = 2$$
Maka kita dapat mencari nilai dari jangkauan adalah sebagai berikut : $$ \begin{aligned} R & = x_{max} - x_{min} \\ & = 10 - 2 \\ & = 8 \end{aligned} $$
$$ x_{max} = 10 $$ $$ x_{min} = 2$$
Maka kita dapat mencari nilai dari jangkauan adalah sebagai berikut : $$ \begin{aligned} R & = x_{max} - x_{min} \\ & = 10 - 2 \\ & = 8 \end{aligned} $$
Tutorial materi statistika lainnya :
