Bank soal pythagoras kelas 8

Setelah kita mengetahui teorema pythagoras dan rumus teorema pythagoras yang terkadang sering disebut juga rumus tripel pythagoras. Maka postingan kali ini akan membahas bagaimana cara membahas contoh soal pythagoras sehingga diharapkan nantinya anda dapat menjawab ketika menemukan soal latihan teorema pythagoras yang anda jumpai pada buku pelajaran anda.

Untuk postingan tentang rumus pythagoras dapat anda temukan pada artikel berikut : "Rumus tripel Pythagoras", sedangkan sejaran pythagoras silahkan anda kunjungi postingan berikut :"Sejarah Teorema Pythagoras"

Contoh Soal Pythagoras

Soal No.1

---

Sebuah segitiga ABC dengansiku-siku di B. Panjang sisi tegak (AB) = 5 cm dan sisi mendatarnya (BC) = 12 cm. Maka panjang sisi miring (AC) adalah ....
A. 5 cm
B. 15 cm
C. 13 cm
D. 16 cm

Pembahasan

AB = 5 cm
BC = 12 cm

AC² = AB² + BC²
AC² = 5² + 12²
AC² = 25 + 144
AC² = 169
AC = √169
AC = 13

Jawab : C

Soal No.2

---

Sebuah segitiga siku-siku memiliki alas 5 cm dan tinggi 12 cm. Maka panjang hipotenusa adalah.....
A. 6 cm
B. 15 cm
C. 22 cm
D. 13 cm

Pembahasan

Hipotenusa adalah sisi miring. Jadi akan mencari sisi miringnya.

a² + b² = c²
5² + 12² = c²
25 + 144 = c²
√169 = c
c = √169
c = 13 cm

Jawab : D

Soal No.3

---

Diketahui Persegi Panjang ABCD seperti gambar dibawah ini dengan panjang AB = 24 cm dan panjang diagonal BD = 30 cm.

Maka lebar persegi panjang tersebut adalah....
A. 20 cm
B. 18 cm
C. 25 cm
D. 16 cm

Pembahasan

AB = 24 cm
BD = 30 cm

BD² = AB² + AD²
30² = 24² + AD²
900 = 576 + AD²
AD² = 900 - 576
AD² = 324
AD = √324
AD = 18 cm

Jadi lebar persegi panjang tersebut adalah 18 cm.

Soal No.4

---

Jika 3x ,4x ,15 merupakan tripel pythagoras dan 15 adalah bilangan terbesar. Maka nilai x adalah.....
A. 3 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 16 cm

Pembahasan

(3x)² + (4x)² = 15²
9x² + 16x² = 225
25x² = 225
x² = 225 : 25
x² = 9
x = √9
x = 3 cm

Jawab : A

Soal No.5

---

Jika 3x, 12, 15 merupakan tripel pythagoras dan 15 merupakan bilangan terbesar, maka nilai X adalah....
A. 12 cm
B. 3 cm
C. 15 cm
D. 9 cm

Pembhasan

(3x)² + (12)² = 15²
9x² + 144 = 225
9x² = 225 - 144
9x² = 81
x² = 81: 9
x² = 9
x = √9
x = 3 cm

Jawab : B

Soal No.6

---

Diketahui segitiga seperti gambar di bawah ini :

Maka nilai y seperti gambar segitia di atas adalah....
A. 12 cm
B. 3 cm
C. 15 cm
D. 9 cm

Pembahasan

(5)² + (y)² = 13²
25 + y² = 169
y² = 169 - 25
y² = 144
y = √144
y = 12 cm

Jawab : A

Soal No.7

---

Yang manakah bilangan dibawah ini yang tidak termasuk tripel pythagoras ....?
A. 3 – 4 – 6
B. 5 – 12 – 13
C. 6 – 8 – 10
D. 7 – 24 – 25

Pembahasan

Yang dimaksud dengan bilangan tripel pythagotas adalah bilangan yang memenuhi teorema pythagoras dengan rumus a² + b² = c²

Untuk bilangan 3 – 4 – 6
a = 3, b = 4 dan c= 6
a² + b² = c²
3² + 4² = 6²
9 + 16 = 36
25 ≠ 36
Bukan merupakan bilangan tripel pythagoras

Untuk bilangan 5 – 12 – 13
a = 5, b = 12 dan c= 13
a² + b² = c²
5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169
169 = 169
Merupakan bilangan tripel pythagoras

Untuk bilangan 6 – 8 – 10
a = 6, b = 8 dan c= 10
a² + b² = c²
6² + 8² = 10²
36 + 64= 100
100 = 100
Merupakan bilangan tripel pythagoras

Untuk bilangan 7 – 24 – 25
a = 7, b = 24 dan c= 25
a² + b² = c²
7² + 24² = 25²
49 + 576= 625
625 = 625
Merupakan bilangan tripel pythagoras

Jadi yang bukan bilangan tripel pythagoras adalah bilangan 3 – 4 – 6

Jawab : A

Soal No.8

---

Dua buah segitiga siku-siku saling terhubung sisi mendatarnya dan memiliki panjang sisi miring yang sama, namun panjang sisi tegaknya berbeda seperti gambar di bawah ini :

Maka total panjang sisi mendatar kedua segitiga tersebut adalah...
A. 12 m
B. 9 m
C. 21 m
D. 19 cm

Pembahasan

Untuk Δ ACD
CD² = AC² + AD²
15² = AC² + 9²
225 = AC² + 81
AC² = 225 − 81
AC² = 144
AC = √144
AC = 12

Untuk Δ BCE
CE² = BC² + BE²
152 = BC² + 122
BC² = 225 − 144
BC² = 81
BC = √81
BC = 9

Total panjang sisi mendatar kedua segitiga tersebut adalah :
Total panjang sisi mendatar = AC + BC
Total panjang sisi mendatar = 12 + 9
Total panjang sisi mendatar =21 m
Jawab : C

Soal No.9

---

Sebuah persegi panjang seperti di bawah ini memiliki panjang 20 cm dan diagonalnya 25 cm.

Maka Luas persegi panjang tersebut adalah....
A. 300
B. 300
C. 310
D. 320

Pembahasan

Jika kita perhatikan gambar diatas, sisi tegak merupakan lebar persegi panjang dan diogonal adala sisi miring. Untuk mencari luas persegi panjang, maka panjang x lebar. Yang belum diketahui adalah lebar.

Nilai untuk lebar dapat dicari dengan menggunakan pythagoras.
(panjang)² + (lebar)² = (sisi miring)²
20² + (lebar)² = 25²
400 + lebar² = 625
lebar² = 625 - 400
lebar² = 225
lebar = 15

Luas Persegi Panjang = 20 x 15
Luas Persegi Panjang = 300 cm

Jawab : B