Skip to main content

Pengertian Matriks, Ordo dan Jenis-Jenis Matriks

Ordo dan Jenis-Jenis Matriks - Setelah mempelajari materi matematika kali ini, diharapkan anda dapat menjelaskan pengertian matriks, apa itu ordo matriks dan dapat juga menyebutkan jenis-jenis matriks.

Materi matriks merupakan salah satu materi yang sangat penting kita pahami, disamping sebagai pokok bahasan yang sering diujiankan, materi ini akan terus kita jumpai di jenjang perguruan tinggi dengan tingkat kesulitan yang lebih tinggi.

Nah oleh karena itu, seyogyanya terlebih dahulu kita pahami beberapa konsep teori tentang matriks. Bagi anda yang ingin melewati pokok bahasan ini dan berkehendak memasuki latihan soal yang berkenaan matriks, anda dapat mengunjungi daftar tutorial matriks pada link bagian bawah.

1. Pengertian Matriks

Matriks adalah susunan bilangan (elemen) yang diurutkan berdasarkan baris dan kolom dimana elemen-elemen matriks diletakkan dalam  di dalam kurung biasa (   ) atau kurung siku [   ].

Perhatikan matriks A di bawah ini :
A =
a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3

Dari matriks A di atas, kita dapat menyimpulkan beberapa poin, yaitu :
  • Bilangan yang berada dalam tanda kurung kita namakan sebagai elemen matriks
  • Elemen horisontal disebut sebagai baris
  • Elemen vertikal disebut sebagai kolom
  • Lambang untuk sebuah matriks menggunakan huruf kapital, seperti A, B, dan seterusnya.

2. Ordo Matriks

Ordo matriks adalah dimensi atau ukuran suatu matriks yang menyatakan banyaknya baris(m) dan banyaknya kolom(n). Penulisan ordo atau ukuran matriks dinyatakan mxn.

Misal dibawah ini adalah matriks berordo 1x3 :
A =  
 
a b c
 
Matriks A di atas memiliki 1 baris dan 3 kolom.

Sedangkan matriks B dibawah ini adalah matriks berordo 3x1 (memiliki 3 baris dan 1 kolom):
B =  
 
2
3
4
 

Berikut ini adalah contoh matriks H berordo 3x2, matriks I berordo 2x3, matriks J berordo 3x3 :
H =  
 
1 2
3 5
7 6
 
    I =  
 
1 3 7
2 5 6
 
    J =  
 
1 3 7
2 5 6
1 3 7
5 0 1
 

Dari penjelasan di atas tentunya anda sudah mengerti apa itu ordo matriks atau terkadang disebut ukuran matriks, bahkan ada juga yang menyebut dimensi matriks.

3. Jenis-Jenis Matriks

Ada beberapa matriks yang kita kenal yaitu :
  • Matriks Baris
  • Matriks Kolom
  • Matriks Persegi
  • Matriks Nol
  • Matriks Identitas
  • Matriks Skalar
  • Matriks Segitiga Atas
  • Matriks Segitiga Bawah
  • Matriks Diagonal

A. Matriks Baris

Matriks baris adalah matriks yang hanya memiliki satu baris dan n kolom. Dengan demikian matriks baris berordo 1 x n. Berikut ini adalah contoh matriks baris :
P =  
 
2 3
 
    Q =  
 
2 3 4
 
    R =  
 
2 3 4 5
 

B. Matriks Kolom

Matriks kolom adalah matriks yang hanya mengandung satu kolom. Matriks ini memiliki ordo m x 1. Berikut ini adalah contoh matriks kolom :
S =  
 
2
3
 
    T =  
 
2
3
4
 
    U =  
 
2
3
4
5
 

C. Matriks Persegi

Matriks persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris sama dengan jumlah kolom. Ordo matriks persegi adalah n x n. Contoh matriks persegi:
V =  
 
2 12
3 22
 
    W =  
 
2 12 7
3 22 6
4 5 8
 
    X =  
 
2 12 7
3 22 6
4 5 8
2 3 9
 

D. Matriks Nol

Matriks Nol adalah matriks yang semua elemennya bernilai Nol. Berikut ini adalah contoh matriks nol :
D =  
 
0 0
0 0
 
    E =  
 
0 0 0
0 0 0
 
    F =  
 
0 0
0 0
0 0
 
    G =  
 
0 0 0
 

E. Matriks Identitas

Matriks identitas adalah matriks persegi yang bernilai 1 pada diagonal utamanya dan elemen-elemen lainnya bernilai nol. Berikut ini adalah contoh matriks identitas :
A =  
 
1 0
0 1
 
    B =  
 
1 0 0
0 1 0
0 0 1
 

F. Matriks Skalar

Matriks Skalar adalah matriks yang diagonal utamanya bernilai sama dan elemen lainnya bernilai nol. Matriks skalar disebut juga dengan matriks konstanta. Berikut ini adalah contoh matriks skalar :
A =  
 
6 0
0 6
 
    B =  
 
4 0
0 4
 
    C =  
 
7 0 0
0 7 0
0 0 7
 

G. Matriks Segitiga Atas

Matriks Segitiga atas adalah matriks yang elemen-elemen dibawah diagonal utamanya memiliki nilai nol. Contoh dari matriks segitiga atas :
H =  
 
9 3 5
0 3 1
0 0 4
 

H. Matriks Segitiga Bawah

Matriks Segitiga bawah adalah matriks yang elemen-elemen yang terletak di atas diagonal utamanya memiliki nilai nol. Contoh dari matriks segitiga atas :
I =  
 
9 0 0
4 3 0
1 4 2
 

I. Matriks Diagonal

Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen-elemen selain diagonal utamanya bernilai nol. Berikut ini adalah contoh matriks diagonal :
I =  
 
1 0 0
0 3 0
0 0 2
 


Tutorial Materi Matriks lainnya :

Comment Policy: Silahkan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar